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로그

last modified: 2015-03-31 09:31:20 by Contributors

Contents

1. Log
1.1. 수학용어
1.1.1. 복소수 확장
1.1.2. 기타
1.2. 통나무를 뜻하는 영어
1.3. 기록
2. Rogue
2.1. 컴퓨터 게임
2.2. X-MEN의 여성 뮤턴트
2.3. 넷핵의 직업
2.4. 던전 앤 드래곤 시리즈클래스
2.5. 디아블로 1의 직업
2.6. 던전 앤 파이터의 직업
2.7. 온라인 게임메이플스토리》의 모험가 도적 직업군의 1차 전직 직업
2.8. 팬저 드래군 RPG아젤에 등장하는 크레이맨 함대의 전투기
2.9. 영화
2.10. 어쌔신 크리드 시리즈
3. 톨킨 세계관의 등장인물

1. Log

1.1. 수학용어

영어로는 로거리듬(logarithm)이라 하며, 줄여서 로그(log)켈log라 읽는다. 한자어로는 지수에 대비된다는 의미에서 (對數)라고 하는데 거의 사어가 되었다. 가끔 옛날의 책들 중 e를 정의할 때 자연대수의 밑이라고 쓰인 것이 있는데 이 대수가 로그를 가리키는 말이다.[1] 물론 중국어 수학용어로는 이대로 쓰며, 일본어 수학용어에서도 그대로 사용한다. 네이피어가 만들었다.

밑수와 진수로 구성되며 log 오른쪽에 진수를 쓰고 그 사이 아랫쪽에 자그마하게 밑수를 쓰는데, $ a^x = b $ 이면 $ \log_{a} b = x $ 이다. 읽을때는 a를 밑으로 하는 로그 b라고 하는데 귀찮으니 대부분 로그 a의 b라고 읽는다. 실수에서는 $ \log_{a} b $ 일때, a ≠ 1, a>0, b>0 이라는 제한 조건 하에서 정의된다. 이렇게 정의되어야 실수 범위에서 값이 나오기 때문이다.

밑은 언제나 밑에 써 주자. 밑이 생략되는 경우는 오직 10과 e일 때 뿐이다.[2] 이는 두수가 다른 수들에 비해 굉장히 중요하기 때문. 10의 경우 우리가 쓰는 수체계가 십진법이기 때문이며 e는 미적분에서의 중요성 때문이다. 일반적으로 밑수가 생략된 log는 상용로그라고 해서 10을 밑으로 하며, 밑이 e일 때는 자연로그라 하며 ln으로 축약해서 쓴다.[3] 책에 따라서는 자연로그도 log로 쓰기도 한다. 특히 이학 계열에서는 상용로그는 아예 쓰지 않는 수준이다. 일본 고등학교 교육과정에서는 자연로그도 log로 쓰는데, 대충 대학과정에서 배우는 수학에서 이공계쪽에서 상용로그를 쓰는 일은 별로 없다. 그러나 수학이 아닌 이공계 전공서적에선 상용로그가 많이 보인다. 경우에 따라선 자연로그를 써야 할 곳에서도 상용로그를 쓴다. ln 10은 약 2.303이므로 ln x로 써야 할 곳을 2.303 log x로 쓰는 경우도 볼 수 있다.

쉽게 설명하자면, 예를 들어서, $ \log_{10} 1000 $ 의 경우, 이 값은 3인데, "10에다 몇제곱을 하면 1000이 될까요?" "3이요" 를 수학적 기호로 $ \log_{10} 1000 = 3 $ 이라 표현했다고 이해하면 된다.

이전엔 수십자리 수의 곱셈을 할 수 있는 거의 유일한 방법이었기 때문에 정확한 로그표를 만들기 위해 평생을 바친 수학자도 있었다. "로그의 발명으로 천문학자들의 수명이 두 배가 되었다"는 말이 있었을 정도. 계산기 하나와 컴퓨터면 거의 다 해결되는 시대가 되었지만, 지수방식으로 표현하는 계산기와 컴퓨터는 저장공간상의 한계로 어쩔 수 없이 오차가 생긴다. 정말 정확하게 계산하려면 로그를 써야 한다.

곱셈을 로그로 바꾸면 덧셈이 되는 특성상 천문학적인 큰 수의 곱셈에 유용하게 쓰인다. 계산기가 개발된 지금은 원래 목적으론 잘 안쓰이긴 한다. 하지만 금융, 공학 등의 응용수학 분야에선 나타내고자 하는 값들이 넘사벽 급으로 증가하여 변화를 알 수 없거나 거시적인 관점에서 전체를 보고 싶을 때[4] 축의 값에 log를 취하여 사용하는 일 이 다반사. 이렇게 그래프를 나타낼 때는 'log scale(로그 스케일)'이라는 말을 사용한다.

적절한 예로 음향 이퀄라이저, 조정하는 주파수(Hz)는 대체로 로그 스케일인데, 50Hz~20kHz까지 일일이 선형 스케일로 가려다간 다 표시하지 못한다. 음압의 크기를 나타내는 데시벨은 정의 자체에 상용로그를 포함하고 있다. 또 다른 예로는 의외로 물 2에서 등장하는데, 단순히 사망률과 인구를 비교할 때 '사람형', '히드라형', '굴형'이라고 구분할 때 쓰인다. 생물 2 왼쪽에 '대수지표'라고 써있지만 이게 로그인지는 대부분 모른다. 심지어 선생님들도 모르는 경우가 대다수.

일반적인 중등교육과정에서는 지수를 먼저 배우고 그의 역함수로서 로그를 배우지만, 미분적분의 관계처럼 실제로는 로그가 먼저 탄생했다. 거꾸로 배우고 있는 셈이다. 물론 고등수학 이상에서는 적분과 로그를 먼저 정의한 후, 이를 이용해 미분과 지수를 정의하는데 이게 정의가 더 깔끔하다.

log.jpg
[JPG image (11.09 KB)]

선분 AB와 반직선 CD에 대하여 AB위의 점 P와 CD위의 점 Q가 각각 A와 C를 동시에 같은 속도로 출발하여 각각의 선을 따라 움직인다고 할때, P의 속력은 PB 의 길이에 비례하고 점 Q의 속력이 일정하다고 한다. 이때 거리 CQ를 거리 PB의 로그라 정의 했다.

지수의 역함수 정도로 알고 넘어간 입장에서, 로그의 초창기 형태는 멘붕이 올 수도 있다. 지금의 로그처럼 밑을 따로 두는 것이 아니고 일정 거리를 이동하는 속도남은 거리에 비례하게 움직일 경우와 초기 속도 그대로 등속운동한 경우의 이동거리 비로 정의되었다. 미분방정식을 배운 이후에야 어째서 이것이 로그(그것도 자연로그) 형태로 표현되는지 납득이 갈 것이다. 로그의 성질에서 지수와의 연관성을 찾아내 지수함수의 역함수 형태로 정리한 오일러는 진짜로 대단한 것이다. 그러나 어려운 로그의 정의에도 불구하고, 그 당시 쓰던 삼각함수보다는 엄청나게 나았기 때문에 계산기가 등장하기 전까지 사용되었다.[5]

1.1.1. 복소수 확장

복소해석학에서는 로그의 복소수 확장이 나오는데, a=0, a=1, b=0 인 경우를 제외한 모든 복소수 a,b 에 대해서 정의가 된다.

그런데, $ \log_{a} b = {\log b \over \log a} $ 라는 식으로 간단히 변형이 가능하므로, 밑 a 가 복소수인 경우는 크게 고민할 필요가 없다.

여기서는 a = e, b = 복소수인 경우, 즉, 복소수의 자연로그에 대해서만 다룬다. [6]

일단 음수 -1 에 대한 자연로그 $ \log{(-1)} $ 의 경우, 바로 그 비범한 오일러의 등식 $ e^{i\pi} = -1 $ 이 바로 튀어 나온다. 다시 말해 $ \log{(-1)} = i \pi $ 가 된다.[7]. 임의의 복소수에 대한 로그를 위해서는 당연히 일반형인 오일러의 공식 $ e^{ix} = \cos{x}+i\sin{x} $ 가 쓰인다.

임의의 복소수 $ z = a + ib $ 에 대해서 $ a + ib =r(\cos\theta + i \sin\theta) ,\quad r = \sqrt{a^2 +b^2} $ 라는 극좌표 변환 공식이 있는데, 복소수의 로그에 이것을 사용하여 쉽게 이해할 수 있다. 이식의 양변에 로그를 취하면 간단히 복소수의 로그를 계산 할 수 있다.

$ \log(a+ib) = \log r(\cos\theta + i \sin\theta) $ 인데 $ \log AB = \log A + \log B $ 이고, 오일러의 공식 양변에 로그를 취하면 $ \log(\cos\theta + i \sin\theta) = i\theta $ 가 됨을 알 수 있다.즉, $ \log(a+ib) = \log r + i\theta $ 이다.

좀더 고상한 표현을 쓰면 $ z = a + ib $ 일때, $ \left| z \right| = \sqrt{a^2 +b^2} $ [8] 이고, θ 는 2π 마다 반복되는 값이기 때문에 편각(argument)의 표현을 이용해서 $ \theta = \arg (z) $ 라고 쓴다. 정리하면 $ z = a + ib $ 에 대해서 $ \log z = \log \left| z \right| + i \arg (z) $ 가 된다. 이렇게 0 이 아닌 임의의 복소수 z 에 대해서 로그가 정의된다.

다만, 복소수에서 정의된 로그는 실수에서 사용되는 로그와 약간 다르다. 복소수에 로그를 취하면 $ i \arg (z) $ 라는 식이 붙는데, $ \arg (z) $ 가 여러가지 값을 가지는 다가함수 이므로, 실수처럼 값이 하나로 결정되는 것이 아니라[9] 복소수에서 로그는 다가함수가 된다. 여기서 편각 z에 대해 $ - \pi < \theta \le \pi $ 로 제한하면 값이 하나가 되는데 이 편각을 주편각 $ \operatorname{Arg} (z) $ 라 하고 이 로그 값을 주치(principal value)라 한다. 편의상 주치를 많이 사용한다. 즉 엄밀하게 표현하면 $ \log (-1) = i(2n+1)\pi $ 가 되어야 하지만, 편의상 $ \log (-1) = i \pi $ 이 된다.

밑이 허수단위인 로그도 정의할 수 있으며, 이는 다음과 같이 정의된다.


1.1.2. 기타

EZ2DJ의 점수체계는 로그를 사용한다. 자세한 건 EZ2DJ항목의 세부항목 참조.

1.2. 통나무를 뜻하는 영어

특히 가공되지 않은 통나무를 나타낼 때 쓰는 단어. 통나무집은 log cabin의 직역이다.

1.3. 기록

컴퓨터 등에 접속한 기록 등이 컴퓨터 내에 남아있는 것을 일컫는다. 보통 네트워크에 접속 시 IP 주소나 접속한 운영체제 등이 서버 컴퓨터에 남는다. 어원은 바로 위 1.2의 그 통나무. 통나무라는 의미의 로그가 통나무 집이나 목선木船 등으로 의미가 확장되었는데, 승선을 log in이나 log on으로 사용하고 하선을 log out이나 log off로 부르게 된 것. 이제 로그인이 무슨 의미인지 알게 된다. 컴퓨터 시대가 오면서 이 의미는 컴퓨터에도 확장되었고, 결국에는 사용기록 전반을 뜻하는 단어로까지 의미가 발전하게 된다.

시스템 보안 및 보수유지에 빠질 수 없는 존재이기도 하다. 현대 수사방식 중에서 포렌식 기법이 있는데, 시스템을 뒤져보기 전에 먼저 실시하는 것이 바로 로그파일 분석이다. 이 작업만으로도 어느정도 필요한 정보들을 회수할 가능성이 있다고. 즉, 시스템 전반의 상태를 알 수 있는 중요한 키워드 중 하나인 셈.(참고로, 왠만한 운영체제들은 부팅할 때마다 많은 로그들을 생성한다. 서비스 및 시작 프로그램의 정상실행 여부라든지, 드라이버 로딩의 오류, 심지어 로그를 생성했다는 로그(??)까지도...)

2. Rogue

건달, 방랑자, 부랑자. 또는 악당, 사기꾼. 그냥 범죄자를 통틀어 부르는 명칭이기도 하다. 그런데 영화 《워(WAR)》에서는 이연걸의 호칭이 되어서 간지나는 명칭이 되었다.

판타지를 소재로 한 RPG게임에서 가끔씩 로그계열이라니 로그 직업군이 나오는데 이 로그가 여기에서 따온 것이다. 대개 '도적'으로 번역되는 추세.

배트맨 시리즈 트레이시 같이 악당들이 많이 나오는 작품에서 종종 "로그스 갤러리(Rogues'[10] Gallery)"란 단어가 나오는데, 이는 해석하자면 악당들의 갤러리(전시관)란 뜻이다.

2.1. 컴퓨터 게임

1980년에 첫 버전이 등장한 현대 컴퓨터 RPG의 조상 뻘 되는 게임. 이전에도 RPG 규칙을 메인프레임용으로 즐길 수 있도록 하는 시도는 많았으나, 2차원 화면으로 나타내는 그래픽을 적용한 RPG는 로그가 거의 최초라고 할 수 있다. 전통이 이어져 로그라이크 게임들이 계속 개발되고 있다. 자세한 것은 로그라이크를 참고.

서양 판타지 계열 RPG와 많은 관련 시스템들을 대중화시키고, 그래픽을 본격적으로 도입하고, 서드 파티 개발을 활성화하는 등 그 영향력이 큰 게임이기 때문에 많은 서구권 게임 매체에서는 게임의 역사를 다룰 때 빼놓지 않고 등장하는 중요한 작품이다.

2.2. X-MEN의 여성 뮤턴트

Rogue.png
[PNG image (88.64 KB)]


본명은 애나 마리.늘 머리가 투톤이며 닿은 상대의 힘을 흡수한다. 덕분에 피부가 노출이 안 되는 전신 슈츠와 장갑을 끼고 있으며, 상대의 능력을 흡수할 경우 키스를 한다. 사춘기 시절 사귀던 애인과 키스를 하다가 능력의 발현으로 남친을 거의 빈사로 몰고 갔던 과거가 있다. 영화판에서는 아이스맨과 이어지는 것 같지만, 원래는 아이스맨과 깨지고 갬빗과 사귀게 된다. X맨들의 미래 이야기를 다룬 코믹스에서는 갬빗과의 사이에서 아이까지 낳는다. 어떻게 낳은 거지.(…) 시험관 아기 흡수능력을 조절할 수 있게 되었다고 봐야할 듯. 그리고, 아포칼립스와의 대결을 그린 또 다른 버전의 코믹스에서는 매그니토와의 사이에서 아이를 낳았다. 2012년에도 매그니토와 로그 사이에는 심상치 않은 공기가 있다.

능력 흡수 이외에 괴력과 비행 능력을 가지고 있다. 이쪽은 원래 능력이 아니라 미즈 마블에게 흡수한 것인데 다른 능력을 흡수했을 때와는 달리 계속 몸에 남아있다. 덕분에 미즈 마블은 한동안 식물인간이 되었던 적이 있어서 둘의 사이는 그렇게 좋지 못하다.

센트리와 바람을 피운적이 있는데, 이유는 '그는 나를 만져도 기절하지 않는 유일한 남자'라고 밝혔다.먼치킨 아니면 못 사귄다는 얘기다.

캡콤배리어블 시리즈에서는 X-MEN VS 스트리트 파이터에 첫 등장. 육감적인 몸매를 잘 살린 참으로 바람직한 도트를 자랑한다. 기술들이 죄다 육탄 계열이며 필살기도 죄다 펀치질. 그러나 상대의 능력을 흡수하는 파워 드레인이 ↓↙← + K 커맨드의 이동잡기로 구현되어 있다. 또한 하이퍼 콤보인 굿 나잇 슈거의 마무리도 파워 드레인이기 때문에 굿 나잇 슈거를 맞춰도 파워 드레인에 성공한 것으로 취급.

파워 드레인을 맞췄다면 ↓↘→ + K 커맨드로 상대 고유의 기술을 사용할 수 있게 된다. 예를 들어 류는 파동권, 켄은 승룡권, 내쉬는 소닉 붐, 장기에프는 스크류 파일 드라이버, 사이클롭스는 옵틱 블래스트, 울버린은 버서커 배럿지 등... 특이하게도 고우키에게 맞추면 참공파동권뿐만이 아니라 하이퍼 콤보인 순옥살까지도 쓸 수 있게 된다.

이렇게 흡수한 기술은 상대에 따라 활용도가 갈린다. 스크류 파일 드라이버의 효용성이야 말할 것도 없고[11] 소닉 붐의 경우 후딜이 짧기 때문에 구석에서 대시 지상 체인 - 소닉 붐의 반복으로 무한 콤보까지 가능. 굳이 소닉 붐이 아니더라도 공중 대시 체인을 이용한 무한 콤보가 있긴 하다만...

이후 시리즈들에서는 잘렸다가 마블 VS 캡콤 2에서 재등장하게 되는데, 캐릭터수도 캐릭터수일뿐더러 스트라이더 히류, 록맨, 진 사오토메, 아나카리스, 슈마고라스 등 도대체 어떤 기술을 흡수 대응기로 넣어줘야 할지 난감해지는 캐릭터가 한둘이 아니기에 파워 드레인은 그냥 맞춘 캐릭터에 따라 일정 시간 동안 공격력이나 방어력, 스피드 중 하나의 능력치에 버프가 적용되는 방식으로 바뀌었다.

이런 문제를 떨쳐버릴 수 없어서인지 당연하게도 마블 VS 캡콤 3에는 미등장.

영화판은 로그(실사판) 항목 참조

2.3. 넷핵의 직업

로그라이크 게임 넷핵에 등장하는 직업. 성향은 무조건 혼돈 성향으로 시작할 수 있고 직업은 인간과 오크 중 선택 가능. 초기 장비로는 소검(short sword) 한자루와 단검 여러자루와 질병 물약, 락 픽을 소지하고 +1 강화가 된 가죽 갑옷을 입고 나온다. 오크로 선택하면 능력치 최대치가 인간보다 낮고 질이 한단계 떨어지는 오크제 장비를 갖고 나오지만 독 저항이 시작부터 있고 적외선 시야에, 음식을 가지고 나오므로 오크 로그도 경쟁력은 충분하다

초반엔 역시나 그다지 튼튼하지 못한 맷집을 가지고 있지만 로그만 사용할 수 있는 백스탭(backstab)을 통해 순간이지만 폭발적으로 강력한 공격을 할 수 있다. 또한 소검, 다트, 쇠뇌, 나이프, 단검 같은 암기들을 굉장히 능숙히 다룬다. 또한 롱소드, 수리검, 궁, 브로드소드, 메이스, 세이버 등의 무기도 꽤 잘 다루며 양손검, 플레일, 해머, 모닝스타, 창, 폴암도 조금 다룰 수 있다. 여기에 승마도 조금 하며, 마법도 예언, 탈출, 물질 학파는 좀 올릴 수 있는데다 쌍수 전투와 맨손 전투도 전문가급으로 올릴 수 있는 굉장히 이것저것 할 줄 아는 것이 많은 직업.

일단 초반에 주는 질병 물약을 다트나 석궁, 화살 등에 발라서 독화살을 사용할 수 있고, 초반에 주는 단검으로 백스탭을 잘 이용하면 상당히 편한 진행이 가능하다.

그리고 함정 해체를 매우 능숙하게 한다.

2.7. 온라인 게임메이플스토리》의 모험가 도적 직업군의 1차 전직 직업

로그에 대한 설명을 읽고 싶다면 메이플스토리/모험가 항목 참고 바람. 스킬은 섀도어 또는 나이트로드 항목 참고 바람.

2.8. 팬저 드래군 RPG아젤에 등장하는 크레이맨 함대의 전투기

인페르노<>파이로와 마찬가지로 얘도 스팅어와 똑같은 모양으로 까만 칠만 한 색놀이다.

일러스트나 이미지 등이 없는 관계로 이 링크를 참고. 이 동영상은 어나이얼레이터인페르노, 그리고 퍼니셔와 함께 있는 크레이맨의 함대이다.

2.9. 영화

© from


악어가 등장하는 2007년 호러 영화. 호주 호러 영화의 유망주 렌 맥린 감독의 두 번째 영화다. 평가는 'B급 영화의 저주 받은 걸작'. 약간 액션이 아쉽긴 하지만 B급 센스의 비틀기가 돋보인다고 한다. 아바타 주인공인 샘 워싱턴이 나온 영화이기도 하다.

스토리는 대충 이렇다. 호주의 어느 숲으로 악어 보러 관광간 사람들, 중간에 가면 갈수록 호탄에, 뒤집힌 배에, 토막난 악어 시체 등등 불안한 요소들이 계속 나타나다가, 결국 식인악어의 공격 때문에 배가 박살나고 작은 섬에 조난당했으나 한 명 한 명 악어의 공격에 개발살난다. 악어판 인가.

더불어 호러영화 클리셰가 마구 깨진다. 민폐 캐릭터가 가장 먼저 죽는가 했더니만 전혀 다르게 전개된다.

3. 톨킨 세계관의 등장인물

Rog. 태양 1시대 놀도르 요정으로 실마릴리온에는 등장하지 않으나 설정집에 등장한다. 대장장이이자 곤돌린의 분노의 망치 가문(House of the Hammer of Wrath) 수장으로, 놀도르 중에 가장 힘이 세다고 할 만큼 강력한 인물이었다. 또한 곤돌린에서 투르곤도르 다음으로 용기있는 요정이었다. 곤돌린이 함락될 때 자기 가문 일원들과 함께 수많은 발로그를 죽였으나, 로그를 포함한 분노의 망치 가문 일원들도 전멸하였다.
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  • [1] 일반적으로 대수라고 하면 代數(algebra)를 가리킨다.
  • [2] 컴퓨터과학에서는 밑이 2일때 생략해 주기도 한다. 그 이유는 컴퓨터가 2진법을 사용하기 때문이다.
  • [3] 컴퓨터 과학에서 밑이 2일 때는 lg로 축약해서 쓴다.
  • [4] 다이내믹 레인지(Dynamic Range)라는 표현을 쓰기도 한다. 다이내믹 레인지가 클 수록 값을 한눈에 보기가 힘들다.
  • [5] 삼각함수로 계산할 때는 주로 수 2에서 배우는 '합을 곱으로, 곱을 합으로' 라는 공식을 사용한다. 그런데 이 공식은 단순한 곱셈, 제곱은 의외로 잘 되지만 n제곱근 계산에 매우 취약하다. 로그계산을 하면 제곱 및 제곱근 계산이 매우 쉬운 것을 확인할 수 있는데, 말 그대로 천문학적인 수를 다뤄야 했던 천문학자들은 모두 환영했을 듯.
  • [6] 아래식에서 밑이 없는 log 는 자연로그 ln 을 의미한다.
  • [7] 복소수의 로그는 다가함수이기에 이 말고도 여러 값이 나오지만, 이렇게 알고 있어도 무방하다. 좀더 자세한것은 아래쪽에서 설명
  • [8] 즉, 극좌표계에서 r 로 표시되는 원점과의 거리는 복소수 z 의 노름(Norm) |z|와 같은 값이다.
  • [9] 엄밀히 말하면, 복소수 체계하에서의 실수값을 로그 취하면 역시 다가함수가 되긴 하지만, 큰 의미가 없기에 무시할 수 있다.
  • [10] 복수형이니까 's가 아니라 s'다.
  • [11] 원래 커맨드는 레버 한바퀴인데 이걸 ↓↘→ + K 으로 쓰는 거다. 그야말로 밸붕.
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