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루빅스 큐브

last modified: 2015-04-13 22:34:47 by Contributors

  • 이 항목은 루빅 큐브로 검색해도 들어올 수 있다.

Rubik's Cube
모든 큐브를 아울러 이르는 말은 루빅스 큐브가 아니라 트위스티 퍼즐이다. 루빅스 큐브는 3×3×3 큐브만을 지칭한다.

rubiks_cube.jpg
[JPG image (10.89 KB)]

Contents

1. 개요
2. 해법
3. 구조
4. 신의 수와 신의 알고리즘
5. 기타
6. 세계 기록

1. 개요

헝가리 부다페스트 응용미술대학 디자인학과 교수였던[1] 루비크 에르뇌(Rubik Ernő)[2]가 1974년에 발명한 퍼즐.

학생들의 과제물 중 하나에서 아이디어를 얻었지만 물리적으로 구현할 방법이 떠오르지 않아 고뇌하고 있었는데, 강변을 걷던 중 약돌을 보고 내부를 둥글게 하면 되겠다는 아이디어가 떠올랐다는 일화가 있다.

최초로 발명한 후 학생들에게 가지고 놀게 시켜 보았는데 그 독성이 대단하여 학생들이 손에서 그 퍼즐을 떼지 않았다고 전해지며, 1977년 대량생산하여 이듬해부터 헝가리에 열풍을 일으켰다. 크리스마스를 맞이하여 준비해 둔 물량이 크리스마스가 되기 한참 전에 매진되어 버렸다는 일화도 전해진다. 그 후 미국유럽 등지로 수출하여 말 그대로 전세계적인 열풍을 일으켰다.

이후 1980년대 중후반 이후로 잠잠해지다, 2000년대 인터넷으로 과거 큐브 고수들의 해법이 공개되면서 새롭게 재열풍. 국제큐브협회WCA가 창립되고 두뇌 스포츠로서의 스피드 큐빙(큐브를 빨리 맞추어 그 시간기록을 겨루는 스포츠)의 탄생을 선언하였다.

루비크 교수의 특허유럽에만 적용되는 특허라서, 아시아 등에서는 자체 큐브 브랜드가 존재한다. 특히 중국 쪽에는 다얀, 셩쇼우, YJ등의 수많은 큐브 브랜드가 있다. 하지만 큐브만큼은 중국산이 쓰레기가 아니며, 오히려 오리지널 루빅스 큐브보다 더 좋다! [3]

트위스티 퍼즐 가운데 가장 널리 퍼져 있는 퍼즐이다. 6개의 센터 조각, 12개의 엣지 조각8개의 코너 조각으로 이루어져 있다.

2. 해법

코너 조각, 엣지 조각, 센터 조각이 다 포함되어 한 면을 완성하기 때문에 모든 종류의 조각들을 활용한 해법이 가능하고[4], 그로 인해 다양한 해법들을 개발할 수 있으며, 퍼즐 본연의 재미를 가장 잘 살릴 수 있다. 또한 4×4×4 큐브 이상의 해법은 큐브를 일단 3×3×3 큐브로 만들고 난 후 3×3×3 큐브의 해법을 쓰는 것이기 때문에, 말 그대로 기본이 되는 큐브라고 할 수 있다.

큐브 퍼즐을 분해하여 조립할 수도 있다. 그러다간 부서지는 일이 다반사.

루빅스 큐브/해법 항목 참조.

3. 구조

기본적으로 모든 3×3×3 큐브는 6개의 팔이 있는 코어를 가지고 있다. 코어의 각 팔 부분에는 센터 조각이 연결되어 있고, 센터 조각 사이사이에 엣지 조각이 들어가며, 또 그 사이사이에 코너 조각이 들어가는 구조다.

하지만 중국의 큐브 회사 다얀(Dayan)에서 구홍(孤鴻)이라는 큐브를 내놓으면서 판이 완전히 뒤집혔다. 지금까지 있었던 딱딱한 구조를 뒤엎고 내부 마찰면이 곡면으로 되어 있으며, 특이한 구조로 인해 코너 컷팅이 가능해지고 너 컷팅도 훨씬 잘 되게 되었다. 그리고 이 때부터 큐브 회사들이 고정관념을 벗어나 다양한 구조를 내놓기 시작했다.

이후 다얀사에서 뿔(Torpedo)라는 특이한 구조를 들고 나왔다. 뿔은 길쭉한 타원형 쌀알 모양인데, 엣지 조각의 안쪽에 달려 있다. 원래는 엣지 조각이 코너 조각보다 구조상 바깥쪽에 있어서 폭발이 많이 일어났으나, 뿔을 달아 엣지 조각의 일부가 코너 조각보다 안쪽에 들어가게 함으로서 폭발의 빈도를 거의 제로에 가깝게 낮췄다. 물론 룬훼이의 경우 폭발을하면 2중으로 맞물려있기 때문에 코너,엣지,코너가 한번에 날아간다 폭발적인 반응에 힘입어 이 뿔은 나중에 구홍 등 다른 큐브용으로도 출시되었다. 이후 모위(Moyu)의 아오룽은 이중구조+일체형 뿔+뿔이 큼 으로 인하여 거의 폭발이 없는 구조가 탄생했다.

mf8에서 출시한 전설은 아니고 레전드라는 큐브는 축과 센터를 이어 주는 구조가 다른 큐브와 정 반대이다. 일반적인 큐브는 안쪽의 축에 나사가 꽂히고 그 사이에 센터 조각이 끼어 있는 구조지만, 레전드는 나사가 뒤집혀서 들어가 있다.

3×3×3 큐브와 동일하나 센터 조각이 없이 뻥 뚫려 있는 보이드 큐브가 있다. 보이드 큐브의 구조는 조각들 사이에 레일이 형성되어 서로가 서로를 잡아주는 형태로 되어 있으며 기존의 구조와는 완전히 다르다. 하지만 너 컷팅이 완전히 불가능하기 때문에 스피드큐빙용으로는 부적합하다.

4. 신의 수와 신의 알고리즘

신의 수와 신의 알고리즘은 최소회전과 관련된 문제다.
임의의 섞인 3×3×3 큐브가 주어질 때 우리는 여러 단계를 거쳐 큐브를 맞추며, 그것은 해법에 따라 다르지만 40~60회전 정도가 나온다. 하지만 은 훨씬 효율이 좋은 해법, 즉 최소한의 회전으로 큐브를 맞추는 알고리즘을 사용할 것이고, 그 알고리즘이 바로 신의 알고리즘이다. 신의 알고리즘을 발견한다면 자동으로 필즈상 후보까지는 갈 수 있을 것이다.
그리고 신의 알고리즘을 사용했을 때, 어떤 섞인 모양을 가져다 줘도 N번 안에는 맞출 수 있다! 라고 장담할 수 있을 것이다. 그 N이 바로 신의 수이다.

결론부터 말하자면 신의 수는 20이고 신의 알고리즘은 아직 발견되지 않았다.

신의 수의 역사는 1980년대로 거슬러 올라간다. 처음 신의 수 문제가 제기되었을 때 신의 수의 최솟값은 18, 최댓값은 52였다. 그리고 수십 년에 걸친 수학자들의 연구 끝에 2010년 7월, 토머스 로키키(Tomas Rokicki), 헤르베르트 코침바(Herbert Kociemba), 몰리 데이비드슨(Morley Davidson), 존 데스리지(John Dethridge)가 신의 수가 20이라는 것을 증명해냈다.

아쉽게도 4색 문제처럼 이 증명은 완전히 수학적인 것은 아니었고, 대칭성을 고려해 가짓수를 최대한 줄인 뒤 슈퍼컴퓨터를 이용해 각각의 가짓수가 모두 20회전 이내에서 풀린다는 것을 계산해낸 것이다. 이 20회전은 R을 1회전, R2를 1회전, M을 2회전으로 세는 하프 턴 방식(Half Turn Metric) 기준이다.

임의의 섞인 큐브를 맞추기 위한 최소회전수는 다음과 같으며, 임의의 섞인 큐브는 평균 17.8회전 만에 맞출 수 있다.
거리섞인 큐브의 가짓수
01
118
2243
33,240
443.239
5574.908
67,618,438
7100,803,036
81,332,343,288
917,596,479,795
10232,248,063,316
113,063,288,809,012
1240,374,425,656,248
13531,653,418,284,628
146,989,320,578,825,358
1591,365,146,187,124,313
16약 1,100,000,000,000,000,000
17약 12,000,000,000,000,000,000
18약 29,000,000,000,000,000,000
19약 1,500,000,000,000,000,000
20약 300,000,000
대부분의 가짓수가 17~18회전에 집중되어 있는 것을 볼 수 있으며, 20회전은 약 3억 개로 굉장히 적다.
슈퍼플립(Superflip)이라고 불리는 패턴이 20회전 미만으로는 풀 수 없다는 것이 증명되어 있다. 이 패턴은 모든 엣지 조각이 제자리에서 뒤집혀 있는 패턴이다.
부수면 된다.
현재 신의 알고리즘에 가장 가깝다고 평가받는 알고리즘은 큐브 익스플로러라는 오픈소스 프로그램에서 사용하는 2상 알고리즘(2-phase algorithm)이다. 2상 알고리즘은 이름대로 두 단계에 걸쳐 큐브를 맞춘다. 첫 번째 단계는 모든 조각의 퍼뮤테이션을 맞추고, 두 번째 단계는 모든 조각의 오리엔테이션을 맞춘다.
그렇게 하나의 솔빙 방법을 찾아내면, 첫 번째 단계의 공식의 길이를 늘리고 두 번째 단계의 공식의 길이를 짧게 하며 알고리즘을 반복한다. 그리고 두 번째 단계의 공식의 길이가 0이 되는 순간이 최소회전이다.

5. 기타

루빅스 큐브는 정확히 말해서는 3×3×3 큐브만을 가리킨다. 루비크 교수는 3×3×3 큐브만을 발명했고, 2×2×2 큐브피라밍크스 등의 다른 큐브는 다른 사람이 발명한 것이다.

인기를 독점하다시피 하는 큐브인 만큼 3×3×3 큐브를 기본으로 하여 만들어진 큐브의 수도 매우 많다.

가장 많은 3×3×3 큐브는 57×57×57mm이다. 물론 이보다 크거나 작은 큐브도 있으며, 가장 크기가 작은 것은 한 변의 길이가 5mm밖에 안 된다.

사실 가장 먼저 만들어진 큐브는 3×3×3 큐브가 아니라 피라밍크스이다. 나중에 3×3×3 큐브의 인기에 편승한 셈.

2014년 5월 19일, 구글 두들에 40주년 기념으로 갑툭튀해 검색을 하려던 사람들에게 뜬금없이 큐브 타임을 안겨주었다. 모바일 크롬으로도 가능. 하려는 검색은 안 하고 풀다가 내가 뭘 찾고 있었는지 까먹는다

6. 세계 기록

여기로 가면 볼 수있다. 인터넷에 쳐도 나오긴 하지만, 없는 기록도 많을 뿐더러, 자주 바뀐다.
세계기록/큐브항목에서는 전체 종목 설명과 기록을 보는 방법이 나와 있다.
실제로 저 사이트의 Rubik's Cube: Blindfolded 항복의 Average를 보면, 2015년에 바뀐것을 볼 수 있다.


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  • [1] 2013년 현재는 한국 계명대학교 건축학 특임교수로 재임 중
  • [2] 헝가리인이기에, '루비크'가 성이다.
  • [3] 실제로 많은 톱클래스 큐비스트들은 중국산 큐브를 사용한다.
  • [4] 2×2×2 큐브코너 조각만을 가지고 있기 때문에 해법이 단순해진다는 단점이 있다.

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