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엔트로피

last modified: 2015-04-06 02:00:09 by Contributors

Contents

1. 열역학의 용어
2. 정보 이론 용어
2.1. 열역학적 엔트로피와의 관계
3. 레미 리프킨


entropy


큐베가 좋아합니다
디스티 노바가 증오합니다

1. 열역학의 용어

물질계의 열적 상태를 나타내는 물리량의 하나이다. 간단하게 말해서 무질서량. 자연 현상은 언제나 물질계의 엔트로피가 증가하는 방향으로 일어나는데, 이를 엔트로피 증가의 법칙 혹은 열역학 제2법칙이라고 한다. 우주 전체의 엔트로피가 감소하는 자연현상은 일어날 수 없다. 클라지우스-클라페이론 식으로 유명한 루돌프 율리우스 에마누엘 클라우지우스이라는 독일의 물리학자가 1865년에 최초로 엔트로피라는 이름을 붙였다.

엔트로피를 정의할때 두가지로 정의 한다. 열역학적인 정의는 dS=dq/T이고[1], 통계역학적인 정의는 S=k×lnΩ이며 k는 츠만상수[2], Ω는 이 계가 가질 수 있는 상태의 수를 의미한다.[3] 단위는 JK-1-1 이다. 엔트로피의 값은 절대영도의 순수결정 상태에서 0 이며,[4] 정압과 온도 변화, 그리고 압력 변화를 알면 적분을 통해 엔트로피 값의 변화를 알 수 있기 때문에, 대학교 열역학 교재를 보면 부록으로 각 물질의 온도에 대한 엔트로피값이 절대영도부터 수천K까지 적혀있다. 덕분에 열역학은 좀 쉬운 문제는 그냥 덧셈뺄셈 문제...근데 많은 공대생들이 그걸 못해서 C와 D를 받는다. 교수님 학점 왜 이렇게 짜게 주세요...

엔트로피를 '무질서'의 척도로 흔히 이해하곤 하는데, 무질서는 굉장히 다양한 뜻을 담고 있으며 엔트로피 이해에 모호함을 가져다 줄 수 있기 때문에 21세기에 발행되는 책에서는 그같은 표현을 지양한다. 엔트로피가 증가하는 과정은 무질서하게 망가지는 것 보다는, 완벽히 안정된 밑바닥을 향하는, 혹은 균질화의 과정으로 해석하는 것이 더 정확하다. 우주의 티끌인간 본위의 관점을 떨치고 보았을 때, 전 우주에서 부분 부분으로 뭉쳐있는 에너지가 전체에 걸쳐 평평하게 흩어져가는 과정이 엔트로피의 증가과정이다.

이렇게 엔트로피는 항상 증가하지만, 국소적으로는 엔트로피가 감소할 수 있는데, 전체 계로 보자면 범우주적으로는 엔트로피가 증가하고, 증가량과 감소량을 합하면 항상 증가량이 크기 때문에 우주의 엔트로피는 항상 증가하는 방향으로 간다. 바꿔 말하자면 어느 한 부분에 엔트로피가 감소하더라도 다른 부분에서 엔트로피가 더 크게 증가하므로 항상 증가한다는 법칙이 깨지지는 않는다.

이러한 국소적 엔트로피 감소를 쉽게 이해할 수 있는 예로 냉장고가 있다. 냉장고 안에서는 온도가 떨어져 물질들의 엔트로피 값도 감소한다.[5] 하지만 집 전체를 보면 엔트로피는 증가한다. 전기를 계속 공급받으니까 에너지 총량이 증가하고 그 에너지를 열에너지로 전환하면 엔트로피가 커지기 때문이다.[6]

이러한 사실을 이해하지 못하고 창조설을 주장하는 사람들이 진화론을 반론하는 근거로 열역학 제 2 법칙에 의거해 엔트로피가 감소하는 상황이 나오지 않는다는 것으로 진화론을 부정하는 경우가 있다. 하지만, 애초에 생물진화, 즉 변이에 의한 창발과 자연 환경의 선택압에 의한 자연도태 과정은 엔트로피와 별 상관이 없을 뿐더러 국소계에서 생물체가 생겨나고 진화하는 과정에서 엔트로피가 감소해도, 전체 계인 우주에서 보자면 엔트로피의 증가량은 항상 양의 값을 갖기 때문에 엔트로피는 전체 계에서 증가한다. 이에 대해 더 자세히 알고 싶다면 진화론/비방에 대한 반박 항목을 참고할 것.

생물은 생체 반응을 통하여 엔트로피를 감소시킬 수 있다. 예를 들어 식물이산화탄소을 조합하여 고분자 탄소화합물을 생성하는 반응의 경우 분자의 개수가 줄어들고 저분자화합물을 고분자화합물로 만든다. 또한 여러 생물체들은 체내에서 아미노산들을 합성하여 고분자화합물인 단백질을 합성하기도 한다.

하지만 위의 반응들은 반응을 일으키기 위해 많은 에너지를 필요로 한다. 예를 들어 식물이 이산화탄소와 물을 탄수화물로 만드는 데에 필요한 빛 에너지의 양은 탄수화물이 만들어지면서 증가한 에너지의 양보다 훨씬 많다. 때문에 이 과정에서 쓰고 남은 빛 에너지는 열 에너지의 형태로 다시 방출되게 된다. 즉, 계의 에너지 변환 효율이 100%가 아닌 이상 계(system)의 엔트로피가 줄어들어도 그 때마다 주변 환경(environment)의 엔트로피가 그보다 많이 증가하여 결국 전체 우주의 엔트로피는 무조건 증가하게 되는 것이다.

그리고 위의 것을 말하기 위해 사용하는 것이 자유 에너지라는 개념인데, 이를 수식적으로 표현한 것은 깁스 자유 에너지와 헬름홀츠 자유 에너지가 있다. 반응계(반응에 참여하는 물질) 내의 엔트로피 변화량과 (반응에 참여하는 물질 이외의 물질)의 엔트로피 변화량을 더하게 되면 우주의 엔트로피 변화량이 되니 이것이 음이 되어야 자발적 변화일 것이라는 생각에서 나온 것이다.

깁스 자유 에너지의 경우 계 내의 엔트로피 변화량을 엔탈피로 설명했을 때 나오는 수식으로 ΔG=ΔH-TΔS라는 수식으로 나타난다. 여담으로, 깁스 자유 에너지의 개념은 천재교육 출판사의 교과서 등 일부 화학 Ⅱ 교과서에도 수록되어 있다. 공식은 말고 개념만. 정말 다행스러운 일이다 일부 화학 Ⅱ 교과서에선 화학 반응의 경향성은 반응계(즉, 반응에 참여하는 물질들)의 엔트로피를 높이려는 경향과 엔탈피를 낮추려는 경향이 서로 경합하면서 결정된다고 서술하고 있는데 이 서술이 바로 바로 이 깁스 자유 에너지의 개념을 설명한 것이다.

엔트로피가 최대치에 달하면 우주가 멸망한다고 봐도 좋다. 이러한 멸망을 '빅 프리즈'라고 한다. 모든 가용에너지가 소모된 우주에서는 어떠한 운동도 일어나지 않기 때문이다. 우주 전체의 모든 부분에 같은 양의 에너지와 열이 존재하는 지독하게 안정된 상태가 된다. 우주 자체가 사라지는 것은 아니지만, 모든 에너지가 무의미한 쓰레기가 되어버리고 거시적으로는 어떤 활동도 일어나지 않게 된다. 이는 시간의 종말을 의미하기도 한다. 이대로라면 $ 10^{10^{120}} $ 년 후면 일어나며, 모든 에너지는 빛으로 전환된다고 한다.

결국 우리가 무슨 기를 써도 우주는 멸망할 거라는 슬픈 사실을 깨닫게 해주는 법칙. 그러나 너무 걱정하진 말자. 엔트로피 문제가 현실적으로 다가올 수백억 년 후면 이미 인류에게 다른 방법이 있을 것이다. 우린 답을 찾을것이다. 늘 그랬듯이 그때까지 인류가 존속할 수 있다는 전제 하에.[7] 설령 답이 없다 치더라도 수백억 년 후의 위키러가 아닌 이상 크게 신경쓸 문제는 아니다...그때까지 리그베다 위키가 존속할 수 있다는..코스믹 AC? 고만해

현재 물리 법칙에 따르면 결코 저항할 수도 없고 가장 확실한 우주의 종말 중 하나이기 때문에 각종 창작물에서 자주 다뤄진다. 그러나 대부분의 경우 작중의 특별한 설정으로(주로 초자연적인 수단으로) 해결책을 찾는 경우가 많다.

아이작 아시모프의 단편소설 최후의 질문이 이 개념을 잘 나타내고 있다. 근데 정작 여기서도 마지막에는 엔트로피를 역행시킨다.

마법소녀 마도카 마기카의 주요 키워드. 작중 설정에 따르면 큐베는 희망과 절망의 상전이 과정에서 발생하는 에너지로 엔트로피 상승에 의한 빅 프리즈를 막고 있다.

비상하는 매에도 우주 멸망의 원인으로 종종 언급되며 엔트로피 상승에 대한 도 존재한다.

학교대사전에 따르면 시간이 지날 수록 학생들의 태도가 흐트러지는 것도 엔트로피로 인한 자연적인 현상이라고 한다. 왠지 설득력 있다


임페리엑스는 엔트로피의 구현체다.

닥터 후의 뉴 시즌 3 11화 Utopia에서 닥터가 우주의 종말에 이른 곳으로 가는 에피소드가 나온다.

2. 정보 이론 용어

한 메시지에 들어갈 수 있는 정보량의 비트 수. 정보 이론의 창시자인 수학자 클로드 섀넌이 창안한 개념이다. 정보통신, 암호학, 디지털 압축 등의 중심이 되는 개념.

예를 들어 a부터 z까지의 알파벳 100글자가 적혀 있는 텍스트 파일이 있다고 하자. 이 파일은 100바이트 = 800비트의 크기를 가질 것이다. 그러나 이 파일은 26가지 글자만을 담을 수 있는 제약이 있으므로 실제로 담을 수 있는 정보량은 최대 26100 가지이다. 따라서 이 파일의 엔트로피는 log2 26100 = 약 470비트가 된다. 즉, 영어 알파벳 1글자의 엔트로피는 글자당 약 4.7비트이다.

만약 이 파일이 문법에 맞는 영어 문장만을 담고 있다면 파일의 엔트로피는 더 줄어들게 된다. 랜덤하게 적혀 있는 영어 글자는 말이 되는 문장보다는 말이 안되는 문장이 훨씬 많기 때문이다. 영어 문장의 엔트로피는 한글자당 1.1 비트 정도로 알려져 있다. [8]

엔트로피는 이론상 어떤 정보를 나타낼 수 있는 최소한의 비트 수를 의미하기 때문에, 무손실 압축 포맷의 크기는 그 정보의 엔트로피 값보다 작아질 수 없다. 물론 손실 압축 포맷의 경우는 정보가 일부 유실되므로 엔트로피보다 작은 크기로 줄어들 수 있다.

물론, 한국어에서의 각 자모가 처음으로 등장할 확률 및 마르코브 방법을 사용하면 더 많이 최적화가 가능하다.

2.1. 열역학적 엔트로피와의 관계

섀넌이 정보통신 이론을 창안할 당시, 정보량의 크기를 나타낼 수 있는 공식을 찾고 있었다. 그러던 중 확률 이론을 도입하여 공식을 만들어내는데, 그렇게 공식을 만들고 보니 1번 항목에서 설명한 열역학적 엔트로피와 동일한 모양이었다.

이 유사성에 착안한 섀넌은 자신의 공식에 엔트로피라는 이름을 붙이게 된다.

그런데 이 유사성이 공식에만 그치지 않는다는 것이 나중에 발견되었다. 오오 선견지명 오오 정보 엔트로피는 어떤 확률변수가 나타낼 수 있는 상태의 총합으로 정의할 수 있고, 열역학적 엔트로피는 분자들의 배열이 나타낼 수 있는 상태의 총합으로 정의할 수 있다.[9] 즉, 열역학적 엔트로피는 정보 엔트로피의 한 형태이다.

맥스웰의 도깨비 역설은 정보 엔트로피의 개념이 알려지면서 풀렸다. 맥스웰의 도깨비가 분자를 속도에 따라 분류하려면 그 분자의 속도를 알아야 하는데, 속도에 관한 정보 또한 엔트로피이므로 분류를 하기 위해 수집하는 정보가 엔트로피를 증가시킨다.

3. 레미 리프킨

제레미 리프킨(Jeremy Rifkin)이 저술한 청소년 필독서나 과학 필독서로 널리 알려진 책으로, 엔트로피란 단어가 널리 퍼지는데 공헌했다. 아주 왜곡된 의미로. 이 책은 과학서적이 아닌 어느 회학자의 사회문제에 대한 주장일 뿐이다.

사실 책 논지 자체가 상당히 극단적인지라 청소년 필독서로도 문제가 있다. 더 큰 문제는 엔트로피의 개념을 잘못 썼을 뿐더러 전제부터가 틀렸다는 것. 지구는 이책이 주장하는 것과 달리 폐쇄계가 아니라 외부(태양)으로부터 계속 에너지를 공급받기 때문에 엔트로피가 이 책이 주장하는 것처럼 비약적으로 증가하지 않는다. 게다가 에너지 자원 고갈 문제 같은건 엔트로피나 무질서도하고는 연관이 별로 없다.

결과적으로 엔트로피에 대한 잘못된 편견만 사람들에게 심어주고 말았다.
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  • [1] 고전 열역학 한정. 통계역학으로 발전하면 이 식은 엔트로피가 아닌 '온도'의 정의가 된다!
  • [2] 1.380×10-23JK-1
  • [3] 1번 입자는 위치 어디에 속도 얼마- 2번 입자는 위치 어디에 속도 얼마얼마- 이런 식으로 가능한 모든 조합을 다 쓰면 된다. 여기서 양자역학이 힘을 발휘하는데, 불확정성 원리에 따라 위치와 속도(운동량)이 연속된 실수값을 모두 갖는게 아니라 랑크상수값 크기의 위상공간에서 기본부피단위를 갖기 때문에 상태를 한 개 두 개 셀 수 있다. 오오 물리학자 오오! 다만 이 공식 자체는 고전역학 때 나왔다.
  • [4] 즉 순수 결정이 아니면 엔트로피는 0 이 아니다. 엔트로피가 0 이라는 것은 그 상황에서 그 상태 외에 물질의 다른 상태가 있을 수 없다는 것인데, 순수 결정 상태가 아닌 경우에는 다른 상태가 존재할 수 있다. 예를 들어, ★★☆★과 같은 화합물의 경우 이 외에도 ★☆★★같은 상태를 생각할 수 있다. 하지만 ★★★★의 경우 이 외에 다른 상태가 나올 수 없다.
  • [5] 온도가 감소한다고 엔트로피가 무조건 감소하는 것은 아니지만, 압력이 일정한 상황에서는 온도의 변화는 엔트로피의 변화와 밀접한 관련이 있다.
  • [6] 열에너지가 어디 있냐고? 냉장고 뒤나 외벽을 만져보면 뜨끈뜨끈한 것을 느낄 수 있을 것이다.
  • [7] 현재도 엔트로피 법칙을 위배하는 것으로 추측되는 현상이 관측되고 있으니.......바로 태양의 코로나 현상이다.
  • [8] 엔트로피 계산은 통계적인 방법에 따라 차이가 난다. 연구 방법에 따라 0.6비트에서 1.5비트까지 다양하다.
  • [9] 정확히 말하면 총합에 로그를 취한 값이다
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