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편차치

last modified: 2015-03-30 22:10:24 by Contributors

偏差値

Contents

1. 학력 평가의 기준
2. 일본의 용례
3. 일본 편차치 분포

통계의 개념으로, 어떤 경우가 정규분포 상에서 어느 정도 위치에 있는지 보여주는 무차원 수치.

1. 학력 평가의 기준

원점수로는 응시 집단에서 특정 응시자의 상대적 위치를 확인하기 어려우며 시험의 난이도에 따라 변화가 심하다는 단점이 있다. 이에 따라 이러한 원점수의 득점을 조정한 것이 편차치로 이 '용어'는 한국에서는 거의 쓰이지 않으며[1] 일본에서 많이 쓰이는 개념이다.

편차치는 평균을 50으로 하며 평균보다 낮은 점수는 49점 이하의 점수를, 평균보다 높은 점수에는 51점 이상의 점수를 부여한다. 산출은 다음과 같다.

  • {(원점수-원점수 평균)/원점수 표준편차*10}+50

7차교육과정 수능 탐구영역의 표준점수 산정 공식과 같은 공식이다.

만약 원점수 평균을 m이라 하면 (m-m)=0이므로 원점수 표준편차에 상관 없이 "+50" 부분만 남으므로 평균이 50이 되는 것이다.

편차치 70점은 상위 2%로 한국식으로 로컬라이징하면 백분위 98%, 1등급, 표준점수 70 점 혹은 140점이 된다. 즉, 일본에서 편차치라는 용어를 많이 사용할 지 몰라도 전 세계적으로는 T점수나 표준점수(Standard Score)[2]라는 용어를 사용한다.

한국 수능의 표준점수는 원점수가 100점 만점인 경우 평균을 100, 표준편차를 20으로 하고 원점수가 50점 만점인 경우에는 평균을 50, 표준편차를 10으로 하는 편차치를 그대로 이용한다.

이러한 점수는 원점수가 표준정규분포를 따른다고 가정하는 것으로 이론상 만점이라는 개념이 있을 수가 없다. 그러나 통상 2.5~3표준편차를 벗어나는 값은 확률이 점점 줄어든다. 그래서 25~75점이나 20~80점을 범위로 하는 것이 대부분이다. 한국에서는 그 동안의 데이터를 볼 때 5표준편차를 제한으로 설정할여 0~200점 혹은 0~100점으로 한다.

2. 일본의 용례

일본에서 '편차치'라고 하면 특정한 수식어가 붙지 않는 이상 자연스럽게 '학력 편차치'란 단어로 알아듣는다. 긴 설명 필요없이 일본판 표준점수

일본의 고교 시스템은 완전 비평준화이기 때문에 고등학교도 일일이 시험쳐서 입학하며, 당연히 각각의 고등학교 학생들의 평균 성적이 다르기 때문에 한국처럼 내신 등급만으로는 학생의 성적을 알 수 없다. 따라서 한국처럼 학교 내 성적에는 큰 의미를 두지 않으며, 전국에서 학생/학교의 위치를 나타내는 편차치를 주로 활용한다.
고등학교의 편차치가 높으면 높을수록 좋은 학교이며, 일본 문부과학성(한국의 교과부와 유사)이 매년 전국/지역별 고교 편차치를 비교해 고교 랭킹을 발표한다.

3. 일본 편차치 분포


편 차 치예상 백분위 설명
80 이상0 ~ 0.01%한 해 일본 전체 수험생 55만명 남짓 중 많아야 60명 나오며, 시험이 평이할 경우 아예 존재하지 않는 극상위 점수대. 이 정도 점수가 나올 경우 보통은 내 수석, 차석이며, 언론에서 인터뷰하러 오기도 한다. 이쯤 되면 당연히 도쿄대학 문과 1류(법학부), 이과 3류(의학부)는 예약해놓은 당상. 그러나 일본의 어지간한 상위권 대학은 본고사가 존재하기에 재수없으면 떨어질 수도 있다. 한국으로 치면 서울대학교 중에서도 최상위권.
75 ~ 790 ~ 0.3%최상위권으로 도쿄대학 문과 1류, 2류(경제학부), 이과 3류, 교토대학 법학부, 의학부 1차 지원가능권이며 다른 학교 1차는 모두 패스할 수 있다. 센터 100% 전형에 해당하는 곳은 모두 프리패스. 보통 와세다 정치경제학부와 게이오 법학부를 많이 쓴다. [3] 전국구급 인지도를 지닌 10여개 고교만이 이 수준에 위치해 있으며, 매년 수십여명이 도쿄대학에 진학한다. 여기까지 한국으로 치면 서울대학교정도 된다.
70 ~ 750.3 ~ 2.2%상위권~최상위권으로 도쿄대학을 비롯한 일본 최상위 대학과 국립대 의대 1차 커트라인, 센터 100% 전형의 합격 컷도 이 쯤에서 잡힌다. 도도부현 내에서 손가락에 꼽히거나, 중고일관교로 유명한 사립 고등학교 편차치도 여기쯤 된다. 구제국급 대학 진학률이 40~50% 이상이다. N수생이 절반이다 그건 한국도 마찬가지 잖아? 한국으로 치면 고려대학교, 연세대학교, 서성한 중위권까지.
65 ~ 702.2 ~ 6.7%중상위권~상위권으로 구 제국대학을 비롯한 주요 국립대, 지방거점 국립대학교, 와세다대학, 게이오기주쿠대학, 죠치대학을 의미하는 소케이죠치 와 같은 일본내 3대 톱 사립대학 1차 컷이 대충 이 쯤에서 잡힌다. 다만, MARCH와 칸칸도리츠의 최고대학격인 릿쿄대학과 메이지대학, 도시샤대학의 일부 학과(릿쿄대학의 문학부, 경제학부, 법학부, 사회학부, 메이지대학의 법학부, 도시샤대학의 법학부, 경제학부 등)는 이 편차치 라인에 속해있다. 그리고 명문 진학 고등학교의 평균 편차치가 이 쯤에 있다. 즉 전교 평균. 이런 진학교는 구제국급 대학 진학률이 20% 이상이다. 한국으로 치면 서성한 중하위권, 중경외시 정도.
60 ~ 656.7 ~ 15.9%중상위권으로 통칭 에키벤 대학인 다수의 지방거점 국공립대와 메이지, 아오야마가쿠인, 릿쿄, 츄오, 호세이를 의미하는 MARCH, 칸사이, 칸사이가쿠인, 도시샤, 리츠메이칸을 의미하는 칸칸도리츠 등의 명문 사립대 나고야의 난잔대학 1차 컷이 이 쯤이다. 한국으로 치면 건동홍 국숭세단, 광명상가, 인수도권 상위~중상위권 정도. 인수도권에선 인하대, 아주대, 단국대, 인경경 중상위권 정도라고 보면 된다. 다만, 릿쿄대학과 메이지대학, 도시샤대학은 MARCH와 칸칸도리츠의 최고대학으로써, 일부 학부가 60 ~ 65 라인이 아닌, 65~70 라인 편차치로 편성된다. (일부 학부는 게이오대학과 와세다대학의 하위학부급 편차치)
55 ~ 6015.9 ~ 30.8%마이너 국립대(시코쿠 동북등 비인기지역 에키벤대학) 공립대, 네임드급 사립대(세이세이메이가쿠돗쿠부, 닛토코센, 산킨코류,나고야의 주쿄대학, 후쿠오카의 세이난 가쿠인대학)의 마지노선 지원권이며 대체로 다수의 공립/현립 고등학교 평균 편차치가 이 정도를 유지한다. 한국으로 치면한서삼 인수도권 지방유명사립대 정도. 인수도권의 인경경 중하위~하위권도 포함된다.
50 ~ 5530.8 ~ 50%도시권 소재 사립대 지원 가능권으로, 한국으로 치면 4등급 중반 ~ 5등급 초반이며 중위권으로, 다수의 사립 고등학교의 평균 편차치가 이 쯤이다.
45 ~ 5050 ~ 69.2%중하위권으로, 보통 이 정도 편차치의 학생이라면 대학 진학에 별 관심이 없거나 일본의 전문대학쯤 되는 단기대학에 진학하는 경우가 많다.
40 ~ 4569.2 ~ 84.1%하위권. 예능반이 따로 있는 것으로 유명하고 일반 학생에게는 좋지 않다는, 호리코시 편차치가 43이다.
35 ~ 4084.1 ~ 93.3%최하위권. 일본 드라마 드래곤 사쿠라에 등장하는 류잔 고교 평균 편차치는 36이니 명백한 전국 꼴지 수준.
25 ~ 3593.3 ~ 100%이론적으로 존재하는 편차치의 끝. 참고로 이 수치는 앞에서 언급한 드래곤 사쿠라에 등장하는 학생들의 성적 수준이다. 이러니 도쿄대학에 들어가겠다고 하니까 다들 비웃을 수밖에.

하지만 편차치를 한국 수능표준점수와 1:1로 단순히 비교해서는 안 된다. 1차적으로 센터시험은 국공립대만 필수일 뿐 사립대는 아예 본고사만 치는 곳도 있어서 실제 경쟁률은 보다 올라간다. 또한 한국의 대학 진학률은 80%가 넘는데 반해 일본의 대학 진학률은 50% 전후로, 편차치 45 이하의 학생들은 진학에 별 관심이 없기 때문에 이들이 허수로 빠진다. 무엇보다 일본의 어지간한 상위권 대학은 전부 본고사를 치기 때문에 센터시험을 아무리 잘 봐도 본고사를 망치면 아웃이다.

같은 급간에서도 차이가 있을 수 있으며 한국의 예시에서도 편차치 60~65 급간에서의 건동홍과 인경경은 큰 차이가 있다.

참고자료로 2014년기준 일본 주요 국립대학합격자의 편차치는 다음과 같다.
도쿄대학 : 68.7[4]
교토대학 : 64.9
히토츠바시 대학 : 65.8
도쿄공업대학 : 63.0
오사카대학 : 61.1
나고야대학 : 59.8



참고로 대학입학자선발 대학입시센터시험에서는 편차치가 제공이 안된다. 이 시험은 원점수만 준다.
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  • [1] 용어만 쓰이지 않는다 뿐이지 표준점수와 편차치의 계산 원리는 같다.
  • [2] 이건 본래 Z점수를 지칭하는 의미이지만 편의상 여기서도 통용된다.
  • [3] 게이오 기주쿠 대학은 2014년 기준으로 센터 100%전형을 쓰지 않고있다.
  • [4] 의학부 합격자로만 한정하면 무려 74.2
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